解题思路：首先判断出正方形ABCD中，AG=DG，∠EAG=∠FDG=45°，然后证明△AEG和△DFG全等，根据全等三角形对应边相等，可得EG=FG，∠AGE=∠DGF，再求出∠EGF=∠AGD=90°，从而判断出△EFG是等腰直角三角形，过点G作GH⊥AD于H，根据正方形的性质可得GH=AH=[1/2]AD，然后根据等底的三角形的面积的比等于高的比求出AD，进而求出EH，GH，最后根据勾股定理求出EG2，进而求出三角形EFG的面积即可．
正方形ABCD中，AG=DG，∠EAG=∠FDG=45°，在△AEG和△DFG中，AG＝DG∠EAG＝∠FDGAE＝DF，∴△AEG≌△DFG，∴EG=FG，∠AGE=∠DGF，∴∠EGF=∠DGF+∠DAE=∠EAG+∠DGE=∠AGD=90°，∴△EFG是等腰直角三角形；过点G作GH...
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是根据等底的三角形的面积的比等于高的比，求出正方形的边长AD．