解题思路：先找出使弦长|AB|=2时的情况，再求直线与圆相切时的情形，根据几何概型的概率公式求解即可．
圆点是（1，0）半径是
3，
可知（-1，0）在圆外 要使得弦长|AB|≥2 由半径是
3，
设过圆点垂直于AB的直线 垂足为C 可得出圆点到AB的距离是
2，
再由（-1，0）（1，0）和C点构成的直角三角形中 可知过（-1，0）的直线与x轴成45°
当直线与圆相切时，过（-1，0）的直线与x轴成60°
所以概率为：
45°+45°
60°+60°=
3
4．
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查集合概型，属于基础题．