Question

以物体做匀加速运动,经过ABCD四点,A到B,B到C,C到D的距离相同,A到B时间3t,B到C的时间2t,求

Answer 1

设AB=BC=CD=S,初速度为v0,加速度为a

AB=S=V0+(1/2)a(3t)²=V0+9at²/2 (1)

AB+BC=2S=V0+(1/2)a(3t+2t)²=V0+25at²/2 (2)

(1)*2-(2) V0=7at²/2

代入(1) S=8at²

设C到D的时间为t'

又AB+BC+CD=3S=V0+(1/2)a(5t+t')²

即a(5t+t')²=6S-2V0=48at²-7at²=41at²

所以5t+t'=√41t

解得t'=(√41-5)t