Question

急求 给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C₁

Answer 1

∵x=1+tcosθ，y=1+tsinθ

∴x-1=tcosθ，y-1=tsinθ

(1)当t为参数时，θ为已知

当t=0时，x=1，y=1，即曲线C1过点(1,1)；

当t≠0时，(y-1)/(x-1)=tanθ，整理后得：y=xtanθ+1-tanθ (t≠0)

而当x=1时，y=tanθ+1-tanθ=1，满足此式

∴曲线C1的方程为：y=xt...