Question

已知2x²－3x＋2＝0,求x²加x²分之1的值

Answer 1

先对所求式子变形

x^2+1/x^2＝（x+1/x）^2-2 凑完全平方

其中x+1/x＝（x^2+1）/x

由原式2^x2－3x＋2＝0得x^2＝(3/2)x-1

把x^2代入,消去x即x+1/x＝（x^2+1）/x=3/2

即可得原式＝（x+1/x）^2-2=(9/4)-2=1/4