解题思路：设匀加速直线运动的末速度为v，根据速度时间公式和位移时间公式求出该速度．再根据匀变速直线运动速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，最终求出顶层的高度．
设电梯能够达到的最大速度为v
v=a1t1
h1＝
1
2a1t12
h2=vt2
h1+h2=20m
解得：v=5m/s
h3＝
v2
2a2＝2.5
h=h1+h2+h3=22.5m
答：顶层的高度是22.5m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 本题中电梯经历了匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动，关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式进行求解．