Question

梯形ABCD中,AB//DC,AB=a,DC=b(a

Answer 1

AB//CD,则EN:CN=BE:CF=(a/2):(b/2)=a:b,同理:EM:DM=AE:DF=a:b

则EN:CN=EM:DM=a:b

则:MN//CD//AB

由MN//CD,可得MN:CD=EM:ED

由MN//AB,可得MN:AB=FM:AF=DM:DE

两式相加:MN:CD+MN:AB=EM:ED+DM:DE=(EM+DM):DE=DE:DE=1

即MN/a+MN/b=1

可得:MN=ab/(a+b)