Question

已知A(2,2),B(-1,3),C(0,-2),求满足条件CD垂直AB且CA平行DB的点D的坐标.

Answer 1

方法就是设点坐标,再用已知两点求直线方程的公式设出方程,再用平行和垂直的公式求出,但很麻烦

不知可不可以用向量的方法,跟解析几何差不多

设D（x,y)

∴CD=(x,y+2) AB=(-3,1) CA=(-2,-4) DB=(-1-x,3-y)

∵CD⊥AB

∴CD·AB=0

即-3x+y+2=0…………①

又CA‖DB

∴-2(3-y)-(-4(-1-x))=0…………②

由①②得 x=7 y=19

故D(7,19)