∵f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增
∴f(x)在区间（负无穷,0）上为减函数
由a^2-a+1可得a^2-a+1=（a-1/2）^2+3/4 >0
∴f(2a-1)位于 -（a-1/2）^2-3/4 与（a-1/2）^2+3/4 之间
∴0>2a-1>-（a-1/2）^2-3/4 或（a-1/2）^2+3/4>2a-1>0
解得（－∞,0）或（1/2,1）∪（2,＋∞）
∴不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立的a的取值范围是
（－∞,0）∪（1/2,1）∪（2,＋∞）