如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为(  )

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  • 解题思路:由已知条件可知,MN=MC+CN,又因为M是AC的中点,N是BC的中点,则MC+CN=[1/2AC+

    1

    2

    BC

    =

    1

    2]AB.

    ∵M是AC的中点,N是BC的中点,

    ∴MC=AM=[1/2]AC,CN=BN=[1/2]BC,

    ∴MN=MC+CN=[1/2]AC+[1/2]BC=[1/2](AC+BC)=[1/2]AB=5cm.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 比较线段的长短.

    考点点评: 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

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