Question

设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)

Answer 1

e^y-e^x=xy

两边求导,得

e^y*y'-e^x=y+xy'

(e^y-x)y'=(e^x+y)

所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)

x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0

所以y'(0)=(e^0+0)/(e^0-0)=1/1=1