Question

在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P,

Answer 1

证明：

取BC的中点为O,连接OM、ON

则OM是△BCE的中位线,ON是△BCE的中位线

∴OM=1/2CE,ON=1/2BD,OM∥AC,ON∥AB

∵BD=CE

∴OM=ON

∴∠OMN=∠ONM

∵∠ONM=∠APQ,∠OMN=∠AQP（内错角）

∴∠APQ=∠AQP

∴AP=AQ

即△APQ是等腰三角形