Question

如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD,BE交于点F,求证:∠CAD=∠CBE

Answer 1

∵△ABC和△CDE都是等边三角形

∴AC=BC DC=EC

且∠ACB=∠ECD=60°

∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD=∠BCE

∴在△ACD与△BCE中

AC=BC

∠ACD=∠BCE

DC=EC

∴△ACD≌△BCE（SAS）

∴∠CAD=∠CBE

∴ 比较多 但我习惯了 呵呵