已知[a/b=bc=cd=da],求[a+b+c+d/a+b+c−d]的值.

6个回答

  • 解题思路:根据比例的等比性质计算,注意分两种情况:a+b+c+d≠0;a+b+c+d=0进行讨论.

    设[a/b=

    b

    c=

    c

    d=

    d

    a]=x,

    分情况进行:当a+b+c+d≠0时,

    根据等比性质,得x=[a/b=

    b

    c=

    c

    d=

    d

    a]=[a+b+c+d/a+b+c+d]=1,

    ∴a=b=c=d,

    ∴[a+b+c+d/a+b+c−d]=[4d/2d]=2;

    当a+b+c+d=0时,则[a+b+c+d/a+b+c−d]=0.

    故[a+b+c+d/a+b+c−d]的值为2或0.

    点评:

    本题考点: 比例的性质.

    考点点评: 本题考查了等比性质:若[a/b=cd=…=mn=k,则a+c+…+mb+d+…+n]=k,(b+d+…+n≠0).特别注意条件的限制(分母是否为0).