(1)
延长AE、BC,相交于点P；
则有：CP = AD（证全等）；
在△BFP中,BP边上的中线 CF = BP/2 ,
可得：△BFP是直角三角形,∠BFP = 90° ,即有：BF⊥AE .
(2)
BM交AD于点G,延长BM、CD相交于点Q；
则有：BF = 2AF = 4FG（证相似）,DG = AG 、QG = BG 、DQ = AB（证全等）；
CM是△CFQ的角平分线,可得：MF/MQ = CF/CQ = 1/2 ,
则有：FQ = 6FG ,FM = 2FG ,MQ = 4FG ,MG = FG ,
可得：△AGM ≌ △DGF ,则有：AM∥DF ,
CM平分等腰△CDF的顶角,可得：CM⊥DF ,则有：AM⊥CM .
(3)
过点M作MN⊥BC于N；
则有：CN = 1.6 ,MN = 4.8 ,由勾股定理可得：CM = 1.6√10 .