Question

若过点c在三角形abc内作直线mn am垂直于m bn垂直mn于n则am bn与mn之间有什么关系

Answer 1

关系是：MN=BM-AN

∵∠ACB=90°,

∴∠ACM+∠BCN=90°,

∵AM⊥CM,

∴∠ACM+∠CAM=90°,

∴∠CAM=∠BCN,

∵∠AMC=∠BNC=90°,

AC=BC,

∴ΔAMC≌ΔBNC,

∴AM=CN,

BN=CM,

∴MN=CM-CN=BM-AN

即 MN=BM-AN