解题思路:(1)设运往C县的物资是a吨,D县的物资是b吨,然后根据运往两地的物资总量列出一个方程,再根据运往C、D两县的数量关系列出一个方程,然后联立组成方程组求解即可;
(2)根据A地运往C县的赈灾物资数量为x吨,表示出B地运往C县的物资是(160-x)吨,A地运往D县的物资是(100-x)吨,B地运往D县的物资是120-(100-x)=(20+x)吨,然后根据“B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍”列出一个不等式,根据“B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨”列出一个不等式,组成不等式组并求解,再根据x为整数即可得解.
(1)设运往C县的物资是a吨,D县的物资是b吨,
根据题意得,
a+b=100+180
a=2b−80,
解得
a=160
b=120,
答:这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨,120吨;
(2)设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨,则B地运往C县的物资是(160-x)吨,
A地运往D县的物资是(100-x)吨,B地运往D县的物资是120-(100-x)=(20+x)吨,
根据题意得,
160−x>2(100−x)①
20+x≤63②,
解不等式①得,x>40,
解不等式②得,x≤43,
所以,不等式组的解集是40<x≤43,
∵x是整数,
∴x取41、42、43,
∴方案共有3种,分别为:
方案一:A地运往C县的赈灾物资数量为41吨,则B地运往C县的物资是119吨,
A地运往D县的物资是59吨,B地运往D县的物资是61吨;
方案二:A地运往C县的赈灾物资数量为42吨,则B地运往C县的物资是118吨,
A地运往D县的物资是58吨,B地运往D县的物资是62吨;
方案三:A地运往C县的赈灾物资数量为43吨,则B地运往C县的物资是117吨,
A地运往D县的物资是57吨,B地运往D县的物资是63吨.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查了一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用,找出题目中的数量关系是解题的关键,(2)难点在于根据A地运往C县的赈灾物资数量为x吨,表示出运往其他县的物资是解题的关键.