Question

已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).1求证：f(x)是奇函数．2.若f(-3)=a,试用a

Answer 1

解,1.令X=Y=0

得 f(0)=0

令X=-Y 得 f(0)=f(X)+f(-X).

所以f(X)=-f(-X).

2,f(-3)=a

所以f(-3)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=a

则f(-1)=a /3 所以 f(1)=-a /3

f(12)=-4a