证明：
△BPC和△DPC中：
BC=DC
PC公共
∠BCP=∠DCP=45°
所以：△BPC≌△DPC（边角边）
所以：∠PBC=∠PDE………………（1)
PB=PD…………………………（2）
四边形BPEC中,内角和为360°：
∠PBC+∠PEC=360°-∠BCE-∠BPE
∠PBC+180°-∠PED=360°-90°-90°=180°
所以：∠PBC-∠PED=0
所以：∠PBC=∠PED………………（3）
由（1）和（3）知道：
∠PDE=∠PED
所以：PE=PD………………（4）
由（2）和（4）知道：
PB=PE