找出一个圆的圆心有多少种方法?并给出证明.

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方法1:在圆上任取三点A,B,C.连接AB,BC,分别作线段AB,BC的垂直平分线,则两条垂直平分线的交点,就是该圆的圆心.(根据是:垂径定理的推广,即"垂直平分弦的直线过圆心")
方法2:如果是一张圆形的纸片,完全可以用对折的方法折出两条不重合的直径,则两直径的交点就是圆心.(根据是:圆的轴对称性)
方法3:把三角尺的直角顶点放在圆上,使两直角边都与圆相交,连接这两个交点之间的线段就是直径;然后换个位置再作一条直径,则两直径的交点即圆心.(根据是:90度的圆周角所对的弦为直径)