Question

如图,AB//CD,∠A=90°,AB=EC,BC=DE.BC与DE相交于点O.试说明：DE⊥BC

Answer 1

证明：由于AB//CD,∠A=90°

所以∠DCA=90°

在三角形ABC和三角形DCE中

AB=EC,BC=DE ∠DCA=90°=∠A

所以,三角形ABC和三角形DCE全等

因此,∠DEC=∠B

又因为,∠B+∠BCA=90°

所以,∠DEC+∠BCA=90°

所以,∠EOC=90°

所以,DE⊥BC