一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地,小轿车到达乙地后立即返回,返回时速度提高50%.已出发2小时后,小轿车与货车第

1个回答

  • 解题思路:此题用方程解,把全程看作单位“1”,设小轿车去时的速度为x,由题意“返回时速度提高50%”知返回时的速度为(1+50%)x=[3/2]x,

    由题意知:货车到达乙地时小轿车正好走了1个半全程,用时是[1/x]+[1/2]

    ÷

    3

    2

    x

    =[4/3x](小时),也是货车走完全程用的时间,则货车的速度是1÷[4/3x]=[3/4]x,也就是说当小轿车到达乙地时,货车正好走了全程的[3/4],距离乙地还有全程的[1/4];又因为出发后2小时两车相遇,则有等量关系式:小轿车去用的时间+[1/4]全程相遇用的时间=2小时,列方程求解.

    设小轿车去时的速度为x,

    则小轿车返回时的速度是:(1+50%)x=[3/2]x,

    货车走完全程用的时间是:[1/x+

    1

    3

    2x=

    4

    3x](小时),

    货车的速度是:1÷[4/3x]=[3/4]x,

    两车相遇共同走的路程是全程的:1-[3/4]=[1/4],

    由等量关系式:小轿车去用的时间+[1/4]全程相遇用的时间=2小时,列方程得:

    [1/x+

    1

    4÷(

    3

    2x+

    3

    4x)=2,

    解得

    1

    x+

    1

    1

    x]=2,

    [1/x(1+

    1

    9)=2,

    x=

    5

    9],

    小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是:

    1÷[5/9]+1÷([3/2×

    5

    9])=[9/5+

    6

    5]=[15/5]=3(小时).

    答:小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是3小时.

    点评:

    本题考点: 相遇问题.

    考点点评: 解此题的关键是找准两个等量关系:一是货车走完全程与小轿车走1个半全程用的时间相等;二是小轿车去用的时间+[1/4]全程相遇用的时间=2小时.

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