解题思路:根据三角形的三边关系求出共有几种情况,根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
∵长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段,从中任取三条线段共有2.3.4,2.3.7,3.4.7,2.4.7四种情况,
而能组成三角形的有2、3、4;共有1种情况,
所以能组成三角形的概率是[1/4].
故答案为:[1/4].
点评:
本题考点: 概率公式;三角形三边关系.
考点点评: 本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=[m/n].