Question

有一山峡宽1200米，两旁都是竖直徒壁，有一人在山峡内放一枪，头两次回声间隔5秒，则人离两壁的距离是？（设声速v=340

Answer 1

解题思路：人第一次听到回声的时间t₁是声音到达较近的峭壁再反射回来的时间；第二次听到回声的时间t₂是声音到达较远的峭壁再反射回来的时间；

设探险者到较近的峭壁的距离为s₁，则探险者到较远的峭壁的距离为s₂=1200m-s₁，知道声音在空气中的传播速度，求出探险者第一次听到回声的时间t₁和第二次听到回声的时间t₂，根据t₂=t₁+5s列方程求解．

设人第一次听到回声的时间t₁，到较近的峭壁的距离为s₁，

由v=[s/t]可得t₁=

2s1

v=

2s1

340m/s；

设人第二次听到回声的时间t₂，到较远的峭壁的距离为s₂，则s₂=1200m-s₁，t₂=

2s2

v=

2×(1200m−s1)

v，

由题知，t₂=t₁+5s，即：

2×(1200m−s1)

340m/s=

2s1

340m/s+5s，

解得：s₁=1025m，

s₂=1200m-s₁=175m．

答：人离两壁的距离分别为1025m和175m．

点评：

本题考点： 回声测距离的应用．

考点点评： 本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用．本题关键：一是确定声音从鸣枪处传到峭壁的时间（单趟用时），二是利用t2=t1+5s列出方程求解．