Question

如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则EC:DE= .则AD:BD= .

Answer 1

过点G作GH∥CD交AB于H

∵E是AG中点,GH∥CD

∴DE是三角形AGH的中位线

∴GH＝2DE,AD＝DH

∵G是BC的中点,GH∥CD

∴GH是三角形BCD的中位线

∴CD＝2GH,BH＝DH

∴CD＝4DE

∴EC＝CD-DE＝3DE

∴EC：DE＝3：1

∵BD＝BH+DH＝2DH

∴BD＝2AD

∴AD：BD＝1：2