Question

（2008•莆田）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但

Answer 1

解题思路：设增种x棵树，果园的总产量为y千克，列出二次函数等式可得．注意公式y_max=

4ac−

b

2

4a

的运用．

设增种x棵树，果园的总产量为y千克

依题意得：

y=（100+x）（40-0.25x）

=4000-25x+40x-0.25x²

=-0.25x²+15x+4000

∵a=-0.25＜0，

∴当x＝−

b

2a＝−

15

−2×0.25＝30，

y_最大值=

4ac−b2

4a＝

4×(−0.25)×4000−152

4×(−0.25)＝4225

答：增种30棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多，最多总产量是4225千克．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 先建立函数关系式，把它转化为二次函数的一般形式，然后根据二次函数的顶点坐标公式进行求极值．