Question

（2010•大连二模）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，

Answer 1

解题思路：先由力学知识确定出状态ⅠⅡ中的气体压强，然后确定添加铁砂后的压强，根据对Ⅱ中气体列玻意耳定律方程即可求解；先根据玻意耳定律求出Ⅰ中气体后来的长度，然后以Ⅱ气体为研究对象列理想气体状态方程求解．

①初状态Ⅰ气体压强 P1＝P0+

mg

s＝2P0

Ⅱ气体压强 P2＝P1+

mg

s＝3P0

添加铁砂后Ⅰ气体压强 P₁′=P₀+[3mg/s]=4p₀

Ⅱ气体压强P₂′=P₁′+[mg/s]=5P₀

根据玻意耳定律，Ⅱ气体等温变化，P₂l₀S=P₂′l₂S

可得：l2＝

3

5l0，B活塞下降的高度h₂=l₀-l₂=0.4l₀

②Ⅰ气体等温变化，P1l0S＝P1′l1S

可得：l₁=0.5l₀

只对Ⅱ气体加热，I气体状态不变，所以当A活塞回到原来位置时，Ⅱ气体高度l₂″=2l₀-0.5l₀=1.5l₀

根据气体理想气体状态方程：

P2l0S

T0=

P2″l2S

T2

得：T₂=2.5T₀

答：①在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度为0.4l₀．

②现只对II气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，此时II气体的温度2.5T₀．

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评： 本题考查了理想气体状态方程和力学知识的综合应用，这是高考重点，要加强这方面的练习．