Question

条直线上有依次排列的n(n>1)台机床工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个

Answer 1

（1）当n为偶数时,P应设在第n/2台和（n/2+1）台之间的任何地方,当n为奇数时,P应设在

第(n+1)/2台的位置.

（2）根据绝对值的几何意义,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-617|的最小值

就是在数轴上找出表示x的点,使它到表示1,617各点的距离之和最小,根据问题1的结论,当x=309时,原式的值最小,最小值是308+307+…+1+1+2+…+308=95172．