Question

已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数.

Answer 1

在菱形ABCD中,∠B=∠D,

AB=AE,AD=AF,

所以∠BAE=∠DAF

所以△BAE≌△DAF,

所以∠BAE=∠DAF,

BE=DF,

所以EC=FC

设∠BAE=a,

∠C=∠BAD=60+2a,

所以∠CEF=60-a,

所以∠ABE=∠AEB=60+a,

在△ABE中,

∠B+∠BAE+∠AEB=180,

即2（60+a）+a=180

解得a=20

所以∠BAD=60+2a=100°