若行列式按第1列展开,则为n-1次代数方程,因此有n-1个根.
令x=a1代入行列式,则第1,2列相同,因此行列式=0,故x=a1为方程的根；
同理,x=a2,a3,...,a(n-1)都是方程的根.
故原方程的n-1个根即为a1,a2,...a(n-1).
若行列式按第1列展开,则为n-1次代数方程,因此有n-1个根.
令x=a1代入行列式,则第1,2列相同,因此行列式=0,故x=a1为方程的根；
同理,x=a2,a3,...,a(n-1)都是方程的根.
故原方程的n-1个根即为a1,a2,...a(n-1).