解题思路：（1）根据已知的式子可以直接得到；
（2）根据（1）的结果，把每个加数写成两个分数的差的形式，然后进行计算即可求解；
（3）根据非负数的性质求得a、b的值，代入所求的式子，然后利用（1）中的结论即可求解．
（1）
1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]；
（2）原式=[1/1]-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/2011]-[1/2012]=1-[1/2012]=[2011/2012]；
（3）根据题意得：
ab−2＝0
1−a＝0，
解得：
a＝1
b＝2，
代入式子得到，原式=[1/2×4]+[1/4×6]+[1/6×8]+…+[1/2010×2012]=[1/2]（
点评：
本题考点： 有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．
考点点评： 本题考查了有理数的运算，正确读懂题意，理解式子的变形是关键．