a(n+1)=4a(n)-4a(n-1),
a(n+2)=4a(n+1)-4a(n),
a(n+2)-2a(n+1)=2a(n+1)-4a(n)
b(n+1)=a(n+2)-2a(n+1)=2[a(n+1)-2a(n)]=2b(n),
{b(n)=a(n+1)-2a(n)}是首项为b(1)=a(2)-2a(1)=8-4=4,公比为2的等比数列.
b(n)=a(n+1)-2a(n)=4*2^(n-1)=2^(n+1),
a(n+1)/2^(n+1) = a(n)/2^n + 1,
{a(n)/2^n}是首项为a(1)/2=1,公差为1的等差数列.
a(n)/2^n = 1 +(n-1) = n.
a(n)=n*2^n,
s(n)=1*2 + 2*2^2 + ... + (n-1)2^(n-1) + n*2^n
2s(n) = 1*2^2 + 2*2^3 + ... + (n-1)2^n + n*2^(n+1),
s(n)=2s(n)-s(n)=-2-2^2-...-2^n + n*2^(n+1)
=n*2^(n+1) - 2[1+2+...+2^(n-1)]
=n*2^(n+1) - 2[2^n - 1]/(2-1)
=n*2^(n+1) - 2[2^n - 1]
=(n-1)2^(n+1) + 2