cost=u -sintdt=du
∫f(cost)dt= ±∫(cosnπ,cos( nπ+π) f(u)/√(1-u^2)du
由于后面积分中,被积函数f(u)/√(1-u^2)是奇函数,积分区间为1和-1构成的对称区间,故积分=0
若f(x)是连续的奇函数,试证明∫f(cost)dt=0(上限为nπ+π,下限为nπ)
2个回答
相关问题
-
f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n为正整数)证明f（3）+f（5）=1/4,
-
证明：若f(x)是连续函数,且为奇函数,则∫f(t)dt（上限为x下限为0）是偶函数；若f(x)
-
∫[(cost)^4]dt怎么做,积分上限和下限：（-π/4,π/4）
-
设f(x)连续,证明：∫（下限0,上限x）f(t)(x-t) dt =∫（下限0,上限x)[∫（上限0,下限t) f(u
-
∫(上限2π~下限0) |sinx|dt
-
一道微积分证明题……求救啊 积分上限π/2,下限0 函数是f（x）绝对值sin nx n趋向正无穷 还有一个是上限和下限
-
设M=∫上限是π/2下限是0,sin（sinx）dx,N=∫上限是π/2下限是0,cos（cosx）dx则是M＜1＜N为
-
设函数f（x）=（x+a） n ，其中n=3 ∫ 2ππ sin（π+x）dx， f′(0) f(0) =-3 ，则f（
-
d/dx∫(sint/t)dt上限π下限x
-
设f（x）在[-nπ，nπ]（n∈N）上连续，且f（x）=cos4x+sin3x1+cos4x+∫nπ−nπf（x）|s