一块边长为a米的正方形纸板,如果在这块纸板上剪4个相等且最大的圆,那么这块纸板的利用率是______.

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  • 解题思路:正方形的边长为a米,则面积为a2平方米;

    剪4个相等且最大的圆,则圆的半径为是正方形边长的[1/4],即[a/4]米,则一个圆的面积为:π([a/4] )2

    a

    2

    16

    平方米;四个圆的面积为:

    πa

    2

    4

    平方米.

    这张纸的利用率是指四个圆的面积占这个正方形面积的百分之几,由此解答.

    正方形的面积为a2平方米;

    则一个圆的面积为:π([a/4] )2

    a2

    16平方米;

    四个圆的面积为:

    πa2

    4平方米;

    纸的利用率为:

    πa2

    4÷a2×100%=78.5%;

    答:这张纸的利用率是78.5%.

    故答案为:78.5%.

    点评:

    本题考点: 百分率应用题;图形的拼组.

    考点点评: 解决本题关键是找出正方形中4个最大的圆半径与正方形边长的关系,由此求出4个圆的面积,再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.