解题思路:连接OC、OD,根据C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,可得∠COD=60°,△OCD是等边三角形,将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可.
连接OC、OD,
,
∵C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,AC=CD,
又∵OA=OC=OD,
∴△OAC、△OCD是等边三角形,
在△OAC和△OCD中,
OA=OC
OC=OD
AC=CD,
∴△OAC≌△OCD(SSS),
∴S阴影=S扇形OCD=
60π×82
360=[32π/3].
故答案为:[32π/3].
点评:
本题考点: 扇形面积的计算;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 本题考查了扇形面积的计算,解答本题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积,难度一般.