Question

船在100m宽的河中横渡，船在静水中的航速是4m/s，水流的速度为5m/s．试分析：

Answer 1

设船在静水中的航速为v₁，水流的速度v₂．

（1）由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则

船不能到达正对岸．

（2）将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为t_min=[d

v1=25s．

（3）船实际是按合速度方向运动，由于v₁、v₂的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v₁与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得

d/S＝

v1

v2] 代入解得 S=125m．

故答案为：（1）不能；（2）25；（3）125