Question

如图AB平行CD 点E在BD上1.试探讨角BFE、角DGE和角FEG三者之间的关系,并说明理由.2.若角BFE=角BEF

Answer 1

重粗线为辅助线做EH平行于ABCD

1.∠BFE=∠FEH∠DGE=∠HEG

∠FEG=∠FEH+∠HEG所以∠FEG=∠BFE+∠DGE

2.因为∠BFE=∠FEH=∠FEB∠DGE=∠GED=∠HEG

又因为 ∠FEB+∠FEH+∠HEG+∠GED=180°

所以 ∠FEH+∠HEG=90°

所以EF和EG是 垂直的关系