根据积分区域的特点应先对x积分,平行于x轴作一条直线穿过积分区域,则该直线由x=0穿人积分区域再由x=(y^2+1)^(1/2)穿出,所以x的积分限为0到(y^2+1)^(1/2),y的积分限为0到1.原积分=∫ydy∫x^2dx=(1/3)∫y(y^2+1)^(3/2)dy=(1/6)∫(y^2+1)^(3/2)d(y^2+1)=(1/15)(y^2+1)^(5/2)=[2^(5/2)-1]/15.
根据积分区域的特点应先对x积分,平行于x轴作一条直线穿过积分区域,则该直线由x=0穿人积分区域再由x=(y^2+1)^(1/2)穿出,所以x的积分限为0到(y^2+1)^(1/2),y的积分限为0到1.原积分=∫ydy∫x^2dx=(1/3)∫y(y^2+1)^(3/2)dy=(1/6)∫(y^2+1)^(3/2)d(y^2+1)=(1/15)(y^2+1)^(5/2)=[2^(5/2)-1]/15.