Question

已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an（Sn-1/2）

Answer 1

（1）由[S(n)]^2=a(n)[S(n)-1/2]以及a(n)=S(n)-S(n-1),n≥2得[S(n)]^2=[S(n)-S(n-1)][S(n)-1/2],n≥2整理得2S(n)S(n-1)=S(n-1)-S(n),n≥2两边同时除以S(n)S(n-1),得1/S(n)-1/S(n-1)=2,n≥2可见{1/S(n)}是以1/S(1)=1...