f(x)除以(x-a)(x-b)的余式

2个回答

  • 设f(x)=q(x)(x-a)(x-b)+r(x)

    则δ[r(x)]<δ[(x-a)(x-b)]=2

    注明:δ表示次数

    ∴δ[r(x)]=1或者0

    当δ[r(x)]=0时,r(x)=f(a)或者f(b)

    当)δ[r(x)]=1时,

    设r(x)=αx+β

    则(x)这一直线过2个点(a,f(a)),(b,f(b)),

    代入得,

    α=[f(a)-f(b)]/(a-b),

    β=[af(b)-bf(a)]/(a-b),

    r(x)=[f(a)-f(b)]x/(a-b)+[af(b)-bf(a)]/(a-b)