Question

（2014•防城港二模）（x+[1/x]）4（y+1）5展开式中x2y2的系数为______．

Answer 1

解题思路：把所给的式子用二项式定理展开，可得展开式中x²y²的系数．

∵(x+

1

x)4(y+1)5=（

C04•x4+

C14•x3•(

1

x)1+

C24•x2•(

1

x)2+

C34•x1•(

1

x)3+

C44•x0•(

1

x)4）

•（

C05•y0+

C15•y1+

C25•y2+…+

C55•y5），

∴展开式中x²y²的系数为

C14

•C25=40，

故答案为：40．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．