Question

如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：AD∥CB．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的定义可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后由∠1+∠2=90°求出∠ADC+∠BCD=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC．

证明：∵DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，

∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°，

∴AD∥BC．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题考查了角平分线的定义，平行线的判定，熟记定义与定理并准确识图是解题的关键．