解题思路：函数f（x）=|x-a|的图象是关于x=a对称的折线，在[a，+∞）上为增函数，由题意[2，+∞）⊆[a，+∞），可求a的范围，由充要条件的定义可得答案．
若“a=1”，则函数f（x）=|x-a|=|x-1|在区间[1，+∞）上为增函数，
当然满足在区间[4，+∞）上为增函数；
而若f（x）=|x-a|在区间[4，+∞）上为增函数，则a≤4，
所以“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[4，+∞）上为增函数”0充分不必要条件，
故选A．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查充要条件的判断和已知函数单调性求参数范围问题，对函数f（x）=|x-a|的图象的熟练掌握是解决问题的关键，属基础题．