Question

如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交A

Answer 1

证明：连接AD（如图），

∵∠BAC=90°，PE⊥AB，PF⊥AC

∴四边形AEPF是矩形，

∴AE=FP，

∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，

∴AD=DC，∠1=∠2=45°=∠3，

∴∠EAD=∠FCD=135°，∠CPF=45°=∠3，

∴CF=PF=AE，

∴△ADE≌△CDF（SAS）

∴DE=DF．