Question

贝贝将20毫升饮料倒入一个圆锥形容器内，饮料高度正好是容器内高的一半，请计算这个圆锥形容器的最大容积．

Answer 1

解题思路：如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题．

画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，

设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；

所以水的体积为：[1/3]×π×1²×[1/2]h=[1/6]πh；

容器的容积为：[1/3]×π×2²×h=[4/3]πh，

所以水的体积与容积之比是：[1/6]πh：[4/3]πh=1：8，水的体积是20毫升，

所以容器的容积是20×8=160（毫升），

答：这个圆锥形容器的最大容积是160毫升．

点评：

本题考点： 圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查圆锥的体积公式，解答关键是用含字母的式子表示出倒入水的体积，即可解决问题．