对于你的第一个问题,我们先受力分析：人受到重力G,扶梯竖直向上的支持力N,和扶梯给他水平向右的摩擦力f,N与f都是扶梯对人的作用力.a有竖直向上的分量,所以N>G,N克服重力做功
增加重力势能,（N-G）提供向上的加速度 增加竖直方向的动能,f提供水平方向的加速度,增加水平方向的动能.所以N和f（即扶梯对人的作用力）做的功等于人的机械能增加量.
物体所受合力是改变物体动能的量度,比如一物体受重力G和一个竖直向上的力大小也为G的力F的情况下匀速向上运动,此时物体合外力为0,动能不改变,但重力势能是增加的,所以机械能增加.合外力为0的情况下,机械能仍能增加,表示合外力与机械能没有必然的联系（如合力做正功,机械能增加,做负功就减少的错误判断）.记住合外力做功是动能的量度就行了.
对于第二个问,x表示的是小球平抛后的水平距离,y表示的是竖直距离,我们假设小球落到AB轨道上的M点上,小球的实际位移是OM,长度等于R,将该位移分解到水平方向和竖直方向,
水平位移为x,竖直位移为y,x,y,R组成直角三角形,所以x方+y方=R方.