Question

已知关于x的方程ax²+（a-3）x-3=0（a≠0）.求证：方程总有两个实数根.

Answer 1

证明：Δ=b^2-4ac

=(a-3)^2-4*a*(-3)

=a^2-6a+9+12a

=a^2+6a+9

=(a+3)^2

无论a取何值（a+3）^2恒≥0

所以总有两个实数根

2、由题意可得：（ax-3）（x+1）=0

∴x=a/3或x=-1

∴a=±1或±3