解题思路：
(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出
AB
的长，即可求出
C
D
的长；
(2)由于
D
为
AB
上的中点，求出
AD
=
B
D
=
C
D
=
5
，
设
DE
=
x
，
E
B
=
y
，利用勾股定理即可求出
x
的值，据此解答即可。
试题解析：
(1)
∵
A
C
=
6
，
sin
A
=
，
∴
cos
A
=
=
，
∴
A
B
=
10
，
∵
△
AC
B
为直角三角形，
D
是边
AB
的中点，
∴
C
D
=
5
；
(2)
∵
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
64
，
AD
=
B
D
=
C
D
=
5
，
∴
设
DE
=
x
，
E
B
=
y
，
∴
，
解得
x
=
，
y
=
∴
cos
∠
DBE
=
(1)5；（2）
.
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