Question

已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b＝1,求证：ax^2+by^2≥(ax+by)^2

Answer 1

已知a,b都是正数,x,y∈R,a+b＝1,求证：ax^2+by^2≥（ax+by)^2

（分析法）

证明：

ax^2+by^2≥（ax+by)^2

> x^2+y^2≥2xy

所以,

ax^2+by^2≥（ax+by)^2