我没解出来,给你个思路吧；
设圆心为O,半径为r,所以OE=OB=OD=r；
因为E是切点,所以OE垂直于AC,三角形AOE和三角形ABC相似,
可得出 OE/BC=AO/AC；
也就是 r/6=（r+4）/AC,这是一个r和AC的关系式；
由勾股定理可知AC=根号下（AB平方+BC平方）
,即 AC=根号下【（2r+4)^2 + 36】,代入之前的式子,得出一个r的方程,解出r就可以求面积了.
一道与圆有关的题在rt三角形abc中角abc等于90度d是ab边上一点以bd为直径的圆o与边ac相切于e 连接de并延长
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